欢迎来到凌舒扬的个人主页

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上海纽约大学 S750室
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电话: +86(21)20596120

个人介绍:
我现在任职于上海纽约大学，是数据科学方向的预聘制助理教授和纽约大学全球网络助理教授。这是我的谷歌学术主页，以及上海纽约大学的教师主页。

博士生录取: 将有若干个2025年秋季入学的博士生名额

博士后招聘: 依托上海市人工智能与深度学习前沿科学研究基地@上海纽约大学，招聘多名博士后研究员（待遇具有竞争力+相关医疗福利等），研究主要涉及数据科学与机器学习的数理基础。有兴趣的申请人（背景包括应用数学、优化、概率统计以及计算机等领域的博士学位获得者）欢迎将个人简历、代表作、研究简述等发送给我。

讨论班与学习小组:

• 从2023年4月开始，上海市人工智能与深度学习前沿科学研究基地启动一个新的 讨论班系列，关注数据科学与人工智能领域的前沿进展。

• 从2021年12月起，我与Lei Li (上海交通大学) and Zhenfu Wang (北京大学)一起，组织关于多体系统中的理论、计算以及应用方面的讨论班。

• 2020年4月-2022年6月，我参与组织One-World MINDS Seminar。

研究兴趣:

• 信号处理中的数学问题和理论机器学习

• 迭代算法、凸优化和非凸优化、优化函数的景观分析

• 压缩感知、低秩矩阵复原、反盲卷积问题、群同步化、数据科学中的谱方法

• 图像和信号处理中的反问题

• 计算调和分析、随机矩阵、谱图论

教学:

• 2024秋季: 我将在上海纽约大学教授课程 ‘‘数理统计“以及专题课程‘‘数据科学和机器学习中的优化方法”。

新闻:

• 新预印本, 2024年9月: ‘‘Beyond unconstrained features: neural collapse for shallow neural networks with general data", 与学生Wanli Hong一起完成, 我们刻画了在给定一般的数据或带有结构数据的情况下，神经坍塌现象在浅层神经网络何时会发生。

• 新预印本, 2024年8月: ‘‘Uncertainty quantification of spectral estimator and MLE for orthogonal group synchronization", 与学生Samuel Ziliang Zhong一起完成的。主要贡献是刻画了在高斯噪声下的正交群同步问题的极大似然估计和谱估计的近似分布。

• 新预印本, 2024年8月: ‘‘On the exactness of SDP relaxation for quadratic assignment problem", 研究了半正定规划松弛求解二次分配问题, 并且获得了SDR紧性的充分条件.

• 论文接受, 2024年7月: ‘‘Improved theoretical guarantee for rank aggregation via spectral method". 这个工作是和我的学生Ziliang Samuel Zhong一起完成的, 已经被Information and Inference: A Journal of the IMA接收。

• 论文接受, 2024年5月: ‘‘Neural collapse for unconstrained feature model under cross-entropy loss with imbalanced data",与博士生洪万里合作, 已经被Journal of Machine Learning Research 接收。

• 新预印本, 2024年2月: ‘‘Cross entropy versus label smoothing: a neural collapse perspective", 与Li Guo以及Keith Ross等合作者一起研究了在标签光滑损失函数下的神经坍塌现象。

• 新预印本, 2023年12月: ‘‘Local geometry determines global landscape in low-rank factorization for synchronization". 这项研究表明，Burer-Monteiro分解在非常小的秩下并且在几乎信息论最优的条件下，对应的目标函数依然有很好的优化景观。

• 新闻, 2023年9月: ‘‘Quanta杂志“ 介绍了我们关于同步化以及稠密图以及随机图上的Kuramoto模型方面的工作 ‘‘On the landscape of synchronization networks: a perspective from nonconvex optimization” (与Ruitu Xu以及Afonso. S. Bandeira合作的工作).

• 新预印本, 2023年9月: ‘‘Neural collapse for unconstrained feature model under cross-entropy loss with imbalanced data". 这个工作是和我的学生Wanli Hong一起完成的. 我们考虑了无限制特征模型在非平衡数据集上的神经坍塌现象，给出了一系列的理论结果，并数据实验与理论有很好的吻合。

• 新预印本, 2023年9月: ‘‘Improved theoretical guarantee for rank aggregation via spectral method". 这个工作是和我的学生Ziliang Samuel Zhong一起完成的。我们考虑在一定的统计模型下的排名问题，考虑基于谱方法的排名算法，同时给出了理论上的论证。这一结果填补在这一问题上算法理论方面的空白。

• 论文接受, 2023月4月:‘‘Near-optimal bounds for generalized orthogonal Procrustes problem via generalized power method", 已经被 Applied and Computational Harmonic Analysis 接受。

• 论文接受, 2022年9月: ‘‘Solving orthogonal group synchronization via convex and low-rank optimization: tightness and landscape analysis", 已经被 Mathematical Programming, Series A 接受。

• 论文接受, 2022年2月: ‘‘Near-optimal performance bounds for orthogonal and permutation group synchronization via spectral methods", 已经被 Applied and Computational Harmonic Analysis 接受。

• 新基金资助, Dec 2021: 与Lei Li (PI, 上海交通大学) and Zhenfu Wang (北京大学)一起, 我们获得了国家重点研发计划的资助(三人平均分享资助), ‘‘随机多体系统的平均场极限、算法分析及应用", 2021年12月 - 2026年11月。

• 新预印本, 2021年12月: ‘‘Near-optimal bounds for generalized orthogonal Procrustes problem via generalized power method": 考虑了广义正交Procrustes在高斯噪声的情形下，何时能求解出全局最优的正交变换和背后的数据集。本文提出了采用半正定规划松弛和广义幂方法均可以在信噪比较高的情况下把最小二乘估计完全恢复，是对之前工作的改进，得到了几乎接近信息论意义下的极限。

• 论文接受, 2021年12月: ‘‘Improved performance guarantees for orthogonal group synchronization via generalized power method": 已经被SIAM Journal on Optimization接受。

• 新预印本, 2021年6月: ‘‘Generalized power method for generalized orthogonal Procrustes problem: global convergence and optimization landscape analysis": 研究了著名的广义正交Procrustes问题，提出了采用半正定规划松弛和广义幂方法均可以在信噪比较高的情况下把最小二乘估计完全恢复。在一般情况下，寻找这一最小二乘解是NP困难的。本文还研究了Burer-Monteiro分解算法的景观，得出在信噪比大的前提下，景观是良好的，即没有坏的局部最优。值得一提的是，本文的条件是非随机的，可以运用不同的统计模型上。这一工作部分解决了Bandeira, Khoo, 和Singer在2014年提出一个公开问题。

• 论文接受! 2021年4月: ‘‘Strong consistency, graph Laplacians, and the stochastic block model": (合作者：Shaofeng Deng 和 Thomas Strohmer) 已经被the Journal of Machine Learning Research接受。

• 新预印本, 2020年12月: ‘‘Improved performance guarantees for orthogonal group synchronization via generalized power method": 极大地提高了现有正交群同步化的理论保证, 使得现有结果是非常接近信息论意义下的最佳结果。

• 新基金资助, 2020年9月: 优化方法在图上群同步化和图聚类问题中的理论与应用。资助机构: 中国国家自然科学基金委 12001372, 主研: 2021年1月 - 2023年12月。

• 新预印本, 2020年8月: ‘‘Near-optimal performance bounds for orthogonal and permutation group synchronization via spectral methods": 讨论了谱方法在正交矩阵群和置换矩阵群同步化问题中的理论和应用，建立对块状特征向量的摄动估计。

• 新预印本, 2020年6月: ‘‘Solving orthogonal group synchronization via convex and low-rank optimization: tightness and landscape analysis": 讨论了凸优化松弛和Burer-Monteiro分解算法在正交群同步化问题中的应用和理论分析。

• 新预印本, 2020年4月: ‘‘Strong consistency, graph Laplacians, and the stochastic block model": 分析了以图上拉普拉斯矩阵为基础的谱聚类算法在随机块模型中的算法，获得了信息论意义下的最佳分析。 (合作者：Shaofeng Deng 和 Thomas Strohmer)。

• 新预印本, 2020年4月: ‘‘On the critical coupling of the finite Kuramoto model on dense networks": 分析了稠密图上的Kuramoto模型的同步化问题。

• 新基金资助, 2019年11月: 上海市高校特聘教授东方学者（青年项目)。资助机构: 上海市教育委员会。主研: 2020年1月 - 2022年12月。

• 2019年10月: 上海纽约大学与纽约大学联合发起的数据科学博士项目。点击 这里 了解更多详情！对数据科学中的数学问题包括优化、信号处理、图上数据挖掘等问题感兴趣的学生欢迎申请。（因为大量的邮件，我无法一一回复来信。）

• 2019年9月: 我已经加入上海纽约大学成为数据科学方向的预聘制助理教授。

• 2019年5月: 论文‘‘On the landscape of synchronization networks: a perspective from nonconvex optimization" (合作者：Ruitu Xu和 Afonso S. Bandeira) 已经发表在期刊 SIAM Journal on Optimization。

• 2019年4月: 论文‘‘Certifying global optimality of graph cuts via semidefinite relaxation: a performance guarantee for spectral clustering" (合作者：Thomas Strohmer) 已经发表在期刊 Foundations of Computational Mathematics。

• 2019年3月: ‘‘Learning from their mistakes: self-calibrating sensors" (合作者：Benjamin Friedlander和Thomas Strohmer) 已经发表在 SIAM News。